Este error entre otras cosas puede deberse a que el usuario ha enviado desde su dominio más del limite diario en el servidor.
El limite de envíos diarios por usuario puede verse con el siguiente comando:
cat /etc/virtual/limit
Para ver el uso de cada usuario, puede consultar el tamaño en bytes de los archivos disponibles en /etc/virtua/usage/nombre_del_usuario
Si desea ampliar el limite debe hacer lo siguiente:
1) Editar el archivo /etc/virtual/limit a un valor mayor del actual (recuerde que establecer un limite de más de 2000 es demasiado para el uso normal y puede significar que si alguien efectúa envíos masivos su IP quede manchada)
2) Una vez editado y salvado el archivo anterior debe reiniciar el exim con el siguiente comando:
service exim restart